5 Cách giải Toán hình học không gian hiệu quả nhất

Toán hình học không gian luôn là phần “khó nhằn” nhất đối với các thí sinh, vì thế vận dụng các phương pháp giải hay không những giúp thí sinh thấy hứng thú với môn học mà còn có thể đạt điểm tối đa.

Toán hình học không gian từng là "kẻ thù" của nhiều học sinh

Toán hình học không gian từng là “kẻ thù” của nhiều học sinh

Một phương pháp giải toán hình học không gian hiệu quả sẽ giúp học sinh hứng thú hơn trong việc học phần môn khoa khăn này. Dưới đây là toàn tập các bí quyết giải toán hình học không gian, vừa tăng kiến thức hứng thú cho môn học mà còn giúp các thí sinh đạt được số điểm tuyệt đối cho phần môn này.

5 Cách giải Toán hình học không gian hay nhất

BÀI TOÁN 1: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.

Cách giải toán hình học không gian nhanh nhất:

Cách 1: Tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng đó.

– Điểm chung thứ nhất thường dễ thấy.

– Điểm chung thứ hai là giao điểm của 2 đường thẳng còn lại, không qua điểm chung thứ nhất.

Cách 2: Nếu trong 2 mặt phẳng có chứa 2 đường thẳng song song thì chỉ cần tìm 1 điểm chung, khi đó giao tuyến sẽ đi qua điểm chung và song song với 2 đường thẳng này

BÀI TOÁN 2: Tìm giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng (P)

Cách giải toán hình học không gian nhanh nhất:

– Ta tìm giao điểm của a với một đường thẳng b nào đó nằm trong (P).

– Khi không thấy đường thẳng b, ta thực hiện theo các bước sau:

  1. Tìm một mp (Q) chứa a.
  2. Tìm giao tuyến b của (P) và (Q).
  3. Gọi: A = a ∩ b thì: A = a ∩ (P).

BÀI TOÁN 3: Chứng minh 3 điểm thẳng hàng.

Để chứng minh 3 điểm hay nhiều hơn 3 điểm thẳng hàng ta chứng minh các điểm ấy thuộc 2 mặt phẳng phân biệt.

BÀI TOÁN 4: Chứng minh 3 đường thẳng a, b, c đồng quy.

Cách giải toán hình học không gian nhanh nhất:

– Cách 1: Ta chứng minh giao điểm của 2 đường thẳng này là điểm chung của 2 mp mà giao tuyến là đường thẳng thứ ba.

Tìm A = a ∩ b.

Tìm 2 mp (P), (Q), chứa A mà (P) ∩ (Q) = c.

– Cách 2: Ta chứng minh: a, b, c không đồng phẳng và cắt nhau từng đôi một.

BÀI TOÁN 5: Tìm tập hợp giao điểm M của 2 đường thẳng di động a, b.

Cách giải toán hình học không gian nhanh nhất:

– Tìm mp (P) cố định chứa a.

– Tìm mp (Q) cố định chứa b.

– Tìm c = (P) ∩ (Q). Ta có M thuộc c.

– Giới hạn.

BÀI TOÁN 6: Dựng thiết diện của mp(P) và một khối đa diện T.

Cách giải toán hình học không gian nhanh nhất:

Muốn tìm thiết diện của mp(P) và khối đa diện T, ta đi tìm đoạn giao tuyến của mp(P) với các mặt của T. Để tìm giao tuyến của (P) với các mặt của T, ta thực hiện theo các bước:

  1. Từ các điểm chung có sẵn, xác định giao tuyến đầu tiên của (P) với một mặt của T.
  2. Kéo dài giao tuyến đã có, tìm giao điểm với các cạnh của mặt này từ đó làm tương tự ta tìm được các giao tuyến còn lại, cho tới khi các đoạn giao tuyến khép kín ta sẽ có thiết diện cần dựng.

Để học tốt môn hình học không gian không hề khó

Để học tốt môn hình học không gian không hề khó

Để học tốt môn Hình học không gian

Ngoài ra muốn giải toán hình học không gian nhanh nhất thì các em học sinh cần phải nắm chắc lí thuyết, biết cách vẽ hình và tưởng tượng, làm nhiều bài tập chuyên đề và trong sách giáo khoa, sách nâng cao để nắm vững kiến thức ứng dụng vào bài tập thực tế.

Nắm chắc lí thuyết

Khác với phần Khảo sát hàm số hay Toán đại số, phần hình học không gian đòi hỏi bạn cần phải nắm bắt và hiểu thật rõ lí thuyết. Thậm chí là cần phải học thuộc tất cả các định lí, định nghĩa quan trọng có trong sách, bởi điều này sẽ quyết định tới việc vẽ hình của bạn. Bạn sẽ không vẽ được hình nếu không nắm chắc lí thuyết và cũng không thể làm được bài tập theo phần môn đó. Nếu chỉ học thuộc thì chưa đủ, cần phải biết vận dụng vào các bài tập, biến nó thành kĩ năng mới có thể nhớ lâu được.

Biết cách vẽ hình và tưởng tượng khi giải toán hình học không gian

Đầu tiên các thí sinh cần biết cách vẽ hình, nếu hình sai thì không thể đưa ra kết quả đúng. Theo đó, quy tắc chấm điểm của Bộ đưa ra là hình vẽ sai, kể cả thí sinh có lời giải đúng cũng không được tính điểm. Các thí sinh cần nhìn vào một hình cần phải biết tưởng tượng. Điều này tưởng như khó nhưng thực chất lại khá dễ nếu thường xuyên rèn luyện: vẽ đường nét đứt khi bị khuất, vẽ nét liền khi nhìn thấy.

Làm nhiều bài tập và chọn lọc sách hay

Hình không gian thực chất không khó như nhiều thí sinh tưởng tượng, thực tế các em học sinh chỉ cần làm nhiều bài tập và cố gắng ghi nhớ là có thể dễ dàng đạt được điểm. Hãy biết cách học theo các dạng bài khác nhau, không học kiểu tràn nan. Ngoài ra, các thí sinh nên lựa chọn những cuốn sách hay về Toán học để có thể nắm được những phương pháp, học tập hay nhất.

Đừng bao giờ gây cho mình áp lực rằng: Hình học không gian rất khó và không thể làm được, vì những tâm lý đó sẽ khiến bản thân bị tụt lùi không có tính chiến thủ. Hi vọng với 5 cách giải toán hình học không gian nhanh nhất này sẽ giúp bạn tìm thấy sự hưng phấn khi học toán hình và có phương pháp giải hiệu quả nhất.

Nguồn: hoctot365.com

Học tốt 365 © 2018 Học Tốt