Cách viết phương trình đường phân giác trong tam giác

Ở bài viết này Toán cấp 3 cùng các em đi tìm cách viết phương trình đường phân giác trong tam giác. Chú ý là đường phân giác trong của tam giác.

Để dễ hiểu, các em đi vào ví dụ thực tế với bài toán dưới đây.

1. Bài toán

Viết phương trình đường phân giác trong AD của góc A của tam giác ABC

2. Phương pháp

2.1. Phương pháp 1

Cách viết phương trình đường phân giác trong tam giác

– Tìm các vectơ \overrightarrow{n_{1}}=\dfrac{1}{AB}.\overrightarrow{AB},\overrightarrow{n_{2}}=\dfrac{1}{AC}.\overrightarrow{AC}

– Tìm vectơ chỉ phương của đường phân giác AD là : \overrightarrow{u_{AD}}=\overrightarrow{n_{1}}+\overrightarrow{n_{1}}

– Lập phương trình của AD đi qua A và có vectơ chỉ phương \overrightarrow{u_{AD}}

2.1. Phương pháp 2

– Tính AB, AC– Từ tính chất của đường phân giác : \dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow\overrightarrow{DB}=-\dfrac{AB}{AC}.\overrightarrow{DC} ta tìm được tọa độ của điểm D

– Lập phương trình của AD đi qua hai điểm A, D

3. Bài tập

1. Viết phương trình đường phân giác trong AD của góc A của tam giác ABC với A(2;3), B(1;1), C(6;5)

2. Viết phương trình đường phân giác trong AD của góc A của tam giác ABC với A(3;3), B(1;-2), C(8;5)

3. Viết phương trình đường phân giác trong AD của góc A của tam giác ABC với A(4;4), B(5;-2), C(10;3)

4. Viết phương trình đường phân giác trong AD của góc A của tam giác ABC với A(12;-4), B(5;-2), C(10;3)

5. Viết phương trình đường phân giác trong AD của góc A của tam giác ABC với A(12;-1), B(5;-2), C(11;6)

Học tốt 365 © 2018 Học Tốt