Sử dụng phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số để chứng minh bất đẳng thức

Sử dụng phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số để chứng minh bất đẳng thức được thầy giáo Lê Phi Hùng trình bày dưới đây.

Cách giải này nhìn qua có vẻ tương tự phương pháp chứng minh sử dụng bất đẳng thức Jensen (còn gọi là bất đẳng thức hàm lồi). Tuy nhiên phương pháp sử dụng phương trình tiếp tuyến sẽ giải quyết bài toán chứng minh bất đẳng thức nhanh hơn.

Phương pháp này đã được dùng trong giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức trong các kì thi Olympic trong nước và quốc tế. Trong một số bài toán có thể chúng ta phải sử dụng linh hoạt các giả thiết và tính chất của các biểu thức trong bài toán để vận dụng phương pháp một cách hiệu quả nhất.

Chi tiết các em xem tài liệu dưới đây.

Học tốt 365 © 2018 Học Tốt