Bài tập ôn tập chương III – Sách bài tập đại số và giải tích lớp 11

Loading...
()

Đang tải…

BÀI TẬP 

Giải các bài tập 3.37, 3.38, 3.39 bằng phương pháp quy nạp 

3.37 Chứng minh rằng 

a) {n}^5 – n chia hết cho 5 với mọi nN*;

b) Tổng các lập phương của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 9 ;

c) {n}^ 3 – n  chia hết cho 6 với mọi n ∈ N*  ;

3.38 Chứng minh các đẳng thức sau với  N*

Bài tập ôn tập chương III

3.39 Chứng minh các bất đẳng thức sau

a) 3^{n - 1} n(2) với ≥ 4 ;

b) 2^{n - 3} >3n1 với ≥ 8

3.40 Cho dãy số {(u_n)}  :

Bài tập ôn tập chương III

a) Viết năm số hạng đầu của dãy số ;

b) Lập dãy số {(v_n)} với {v_n} {u_{n+ 1}} – {u_n}. Chứng minh dãy số {(v_n)} là cấp số cộng ;

c) Tìm công thức tính {(u_n)} theo n.

3.41 Cho dãy số

Bài tập ôn tập chương III

a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.

b) Lập dãy số {(v_n)} với {v_n}{u_n} / n 

 Chứng minh dãy số {(v_n)} là cấp số nhân.

c)  Tìm công thức tính {(u_n)}  theo n.

3.42 Ba số có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, hoặc là các số hạng thứ 2, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng để tổng của chúng là 820 ?

3.43 Một cấp số cộng và một cấp số nhân có số hạng thứ nhất bằng 5, số hạng thứ hai của cấp số cộng lớn hơn số hạng thứ hai của cấp số nhân là 10, còn các số hạng thứ ba bằng nhau. Tìm các cấp số ấy.

3.44 Chứng minh rằng nếu ba số lập thành một cấp số nhân, đồng thời lập thành cấp số cộng thì ba số ấy bằng nhau.

3.45 Cho cấp số nhân {(u_n)} có công bội là q và các số hạng là chẵn. Gọi {S_c} là tổng các số hạng có chỉ số chẵn và {S_l}  là tổng các số hạng có chỉ số lẻ. Chứng minh rằng : {S_c}{S_l} 

3.46 Có thể có một tam giác vuông mà số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng không ?

3.47 Tính tổng :

Xem thêm  Bài tập trắc nghiệm: Khái niệm phép dời hình và hai hình bằng nhau – Toán 11

Bài tập ôn tập chương III

3.48 Tính tổng :

Bài tập ôn tập chương III

3.49 Tìm để phương trình x^4 − (35)x^2 + {m + 1}^2  có bốn nghiệm lập thành cấp số cộng

Loading...

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 

3.50 Trong các dãy số {(u_n)} sau đây, hãy chọn dãy số giảm : 

A. {u_n} = sin n 

B. {u_n}  = ( n^2 + 1) / n 

C. {u_n} = sqrt {n} –  sqrt {n - 1}

D. {u_n} = {(-1)}^n . ({2}^n + 1) 

3.51  Trong các dãy số {(u_n)} sau đây, hãy chọn dãy số bị chặn : 

A. {u_n} = sqrt {n^2 + 1} 

B. {u_n} = n + 1/n 

C. {u_n} = 2^n + 1

D. {u_n} = n / ( n + 1) 

3.52 Cho cấp số nhân  {(u_n)} biết {u_1 } = 3; u_2 = -6. Khi đó : 

A. {u_5 } = -24

B . {u_5 } =  48

C. {u_5 } =  -48

D. {u_5 } =  24

3.53 Trong các dãy số {(n_n)} sau đây, dãy số nào là cấp số cộng ? 

Bài tập ôn tập chương III

3.54 Cho cấp số cộng 6, x, -2, y 

Kết quả nào sau đây đúng ? 

A. x = 2, y = 5 

B. x = 4, y = 6

C. x = 2, y = -6

D. x = 4, y = -6

3.55 Cho cấp số nhân -2, x , -18, y

Khi đó : 

A. x = 6, y = -54

B . x = -10 , y = -26

C. x = -6 , y = -54

D. x = -6 , y = 54

3.56 Cho dãy số  {(u_n)} với  {u_n} = 3^n . Hãy chọn hệ thức đúng : 

A. ({ u_1 + u_9}) : 2 = u_5 

B.  ({ u_2 . u_4}) : 2 = u_3 

C. 1 + u_1u_2  + …. + u_{100}  = (u_{100}  – 1 ): 2

D. u_1u_2  …. u_{100}  = u_{5050}  

Thấy bài viết hay hãy đánh giá làm động lực cho chúng tôi bạn nhé

Chọn số sao muốn đánh giá

Xếp hạng trung bình / 5. Số lượng đánh giá:

Chưa có đánh giá nào cho bài viết. Bạn hãy đánh giá để làm người đánh giá đầu tiên cho bài viết này

Xem thêm  Bài tập trắc nghiệm: Tổ hợp – xác suất (Phần 2) – Toán 11

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *