Phép quay – Giải bài tập sách giáo khoa Toán 11

Loading...
()

Đang tải…

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Định nghĩa

        Cho điểm O và góc lượng giác α. Phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM’ = OM và góc lượng giác (OM; OM’) bằng α được gọi là phép quay tâm O góc α.

        Phép quay tâm O góc α thường được kí hiệu là Q(O,α).

        Điểm O được gọi Ịà tâm quay còn α được gọi là góc quay của phép quay đó.

        Phép quay hoàn toàn xác định được nếu ta biết tâm và góc quay.

Chú ý:

        Chiều dương của phép quay trùng với chiều dương cua đường tròn lựợng giác, đó là chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ.

        Với mọi số k nguyên, phép quay Q(O, 2kπ) là phép đồng nhất còn phép quay

Q(O, 2k + 1 )π)  là phép đối xứng tâm O.

2. Tính chất

– Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

– Phép quay:

+ Biến đường thẳng thành đường thẳng;

+ Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bàng nó;

+ Biến tam giác thành tam giác bằng nó;

Loading...

+ Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

– Phép quay gỏc a với 0 ≤ |a| ≤ frac{pi}{2}, biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ sao cho góc giữa đ và d’ bằng |a|.

B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (SGK)

Xem thêm  Hướng dẫn – Bài Giải – Đáp án – Chương IV – Bài 21 : Công thức phân tử hợp chất hữu cơ – trang 114 – Sách bài tập hóa học 11

Bài 1 trang 19 sách giáo khoa Hình học 11

Phép quay

a) Gọi E là điểm đối xứng với C qua tâm D.

b) 

Vậy ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 90^{0} là đường thẳng CD.

Bài 2 trang 19 sách giáo khoa Hình học 11

Phép quay Hình học 11

Do đó ảnh của d qua phép quay tâm O góc 90^{0} là đường thẳng BA’ có phương trình x – y + 2 = 0.

Thấy bài viết hay hãy đánh giá làm động lực cho chúng tôi bạn nhé

Chọn số sao muốn đánh giá

Xếp hạng trung bình / 5. Số lượng đánh giá:

Chưa có đánh giá nào cho bài viết. Bạn hãy đánh giá để làm người đánh giá đầu tiên cho bài viết này

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *