Phép tịnh tiến – Giải bài tập sách giáo khoa Toán 11

Loading...
()

Đang tải…

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Định nghĩa

Trong mặt phẳng cho vectơ overrightarrow{v}. Phép biến hình hiến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho overrightarrow{MM'} = overrightarrow{v}được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ overrightarrow{v}.

Phép tịnh tiến theo vectơ overrightarrow{v} thường được kí hiệu là T_{overrightarrow{v}}.

overrightarrow{v} được gọi là vectơ tịnh tiến.

Cho nên: T_{overrightarrow{v}}(M) = M’ <=> overrightarrow{MM'} = overrightarrow{v}.

– Khi biết vectơ tịnh tiến ta hoàn toàn xác định được phép tịnh tiến đó.

– Khi vectơ tịnh tiến là vectơ – không thì ta có: T_{overrightarrow{0}}(M) = M ∀ M.

Như vậy phép tịnh tiến T_{overrightarrow{0}} là một phép đồng nhất.

2. Biểu thức toạ độ

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho vectơ overrightarrow{v}(a;b) và hai điểm M(x; y),

M'(x’; y’).

Phép tịnh tiến

3. Tính chất

Phép tịnh tiến

Suy ra phép tịnh tiến là một phép biến hình bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

– Phép tịnh tiến:

+ Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm tương ứng;

+ Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó;

+ Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó;

+ Biến tam giác thành tam giác bằng nó;

Loading...

+ Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

B. BÀI TẬP (SGK)

 Bài 1 trang 7 sách giáo khoa Hình học 11

Phép tịnh tiến

 Bài 2 trang 7 sách giáo khoa Hình học 11

Lần lượt dựng các hình bình hành ABB’G và ACCG.

 

Khi đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến B theo vectơ overrightarrow{AG} là tam giác GB’C’.

Xem thêm  Thương vợ – Bài tập ngữ văn lớp 11 nâng cao

Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD.

 

 Bài 3 trang 7 sách giáo khoa Hình học 11

   

 Bài 4 trang 87 sách giáo khoa Hình học 11

Lấy hai điểm A và B bắt kì sao cho A thuộc A và B thuộc b.

Giả sử a và b có vectơ chi phương là overrightarrow{v}.

  

Đáp án: Có vô số phép tịnh tiến biến a thành b.

Thấy bài viết hay hãy đánh giá làm động lực cho chúng tôi bạn nhé

Chọn số sao muốn đánh giá

Xếp hạng trung bình / 5. Số lượng đánh giá:

Chưa có đánh giá nào cho bài viết. Bạn hãy đánh giá để làm người đánh giá đầu tiên cho bài viết này

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *