Gọi Q là hình chiếu của điểm M lên trục Oy.
Tọa độ của điểm Q có phương trình là:
Đặt OM = A
Phương trình tọa độ của Q là:
Vì hàm số sin là hàm số điều hòa nên dao động của điểm Q là một dao động điều hòa.
Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm số sin (hay côsin) của thời gian.
Phương trình của dao động điều hòa: x = A.cos(ωt + φ )
Trong đó:
x: li độ của dao động (độ lệch của vật khỏi vị trí cân bằng), đơn vị là xăng-ti-mét (cm) hoặc mét (m);
A: biên độ của dao động (độ lệch lớn nhất của vật khỏi vị trí cân bằng), đơn vị là xăng-ti-mét hoặc mét (m);
ω: tần số góc của dao động, đơn vị là rađian trên giây (rad/s);
(ωt + φ): pha cùa dao động tại thời điểm t, đơn vị là rađian (rad);
φ: pha ban đẩu của dao động. Đơn vị là rađian (rad).
Một điểm M’ dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M tương ứng chuyển động tròn đều lên đường tròn cỏ đường kính là đoạn thẳng đó.
− Chu kì (T) của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần. Đơn vị của chu kì là giây (s).
− Tần số ( f ) của đao động điều hòa là số lần dao động toàn phần thực hiện được trong một giây. Đơn vị của tần số là héc (Hz).
Công thức liên hệ giữa chu kì (T), tần số (f) và tần số góc (ω):
a) Công thức tính vận tốc của một vật dao động điều hòa:
v = x’ = – Aωsin (ωt + φ )
Công thức tính gia tốc của một vật dao động điều hòa:
b)
∗ v= 0 khi sin (ωt + φ ) = 0
⇒ cos (ωt + φ ) = ± 1 ⇑ x = ± A
Vậy tạị vị trí biên x = ± A thì v = 0.
∗ a = 0 khi cos (ωt + φ ) = 0 ⇒ x = 0
Vậy tại vị trí cân bằng x = 0 thì a = 0.
c)
Vận tốc cực đại khi sin (ωt + φ ) = ± 1
⇒ cos (ωt + φ ) = 0 ⇒ x = 0
∗ Vậy tại vị trí cân bàng thì vận tốc cực đại.
Gia tốc cực đại khi cos (ωt + φ ) = ± 1 ⇒ x = ± A
Vậy tại vị trí biên x = ± A thì gia tốc cực đại.
Chọn A. πrad/s; 2s; 0,5 Hz
Tần sổ góc của dao động điều hòa tương ứng là ω = π (rad/s)
Chọn D. 5cm; π rad.
Phương trình của dao động điều hòa: x = – 5cos(47πt) = 5cos(4πt + π)
⇒ biên độ dao động: A = 5cm.
Pha ban đầu của dao động: là φ = π (rad).
Biên độ của dao động: A = 2cm
Pha ban đâu của dao động:φ = – 
(rad)
Pha ở thời điểm t của dao động: 5t – (rad).
a) Vật đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng có vận tốc bàng không tức là vật đi từ vị trí biên này tới vị trí biên kia mất thời gian nửa chu ki.
Suy ra: T = 2t = 2.0,25 = 0,5 (s)
Chu kì dao động là: T = 0,5 (s).
