Đường tròn – Đề cương ôn tập HKI Toán 9

()

Đang tải…

ĐƯỜNG TRÒN

Sự xác định đường tròn:  Muốn xác định được một đường tròn cần biết:

+ Tâm và bán kính,hoặc

+ Đường kính( Khi đó tâm là trung điểm của đường kính; bán kính bằng 1/2 đường kính) , hoặc

+ Đường tròn đó đi qua 3 điểm ( Khi đó tâm là giao điểm của hai đường trung trực của hai đoạn thẳng nối hai trong ba điểm đó; Bán kính là khoảng cách từ giao điểm đến một trong 3 điểm đó) .

Tính chất đối xứng:

+ Đường tròn có tâm đối xứng là tâm của đường tròn.

+ Bất kì đường kính vào cũng là một trục đối xứng của đường tròn.

Các mối quan hệ:

  1. Quan hệ giữa đường kính và dây:

+ Đường kính (hoặc bán kính) ⊥ Dây ⇔ Đi qua trung điểm của dây ấy.

  1. Quan hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:

+ Hai dây bằng nhau ⇔Chúng cách đều tâm.

+ Dây lớn hơn ⇔Dây gần tâm hơn.

Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn:

+ Đường thẳng không cắt đường tròn ⇔Không có điểm chung ⇔d > R (d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng; R là bán kính của đường tròn).

+ Đường thẳng cắt đường tròn ⇔Có 2 điểm chung ⇔d < R.

+ Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn  ⇔Có 1 điểm chung ⇔d = R.

Tiếp tuyến của đường tròn:

  1. Định nghĩa: Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn đó.
  2. Tính chất: Tiếp tuyến của đường tròn thì vuông góc với bán kính tại đầu mút của bán kính (tiếp điểm)
  3. Dấu hiệu nhhận biết tiếp tuyến: Đường thẳng vuông góc tại đầu mút của bán kính của một đường tròn là tiếp tuyến của đường tròn đó.
Xem thêm  Đề kiểm tra học kì 1 toán lớp 9 – PGD&ĐT quận 11 năm học 2013 – 2014

BÀI TẬP TỔNG HỢP HỌC KỲ I:

Bài 1 Cho tam giác ABC (AB = AC ) kẻ đường cao AH cắt đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác tại D

a/ Chứng minh:  AD là đường kính;

b/ Tính góc ACD;

c/ Biết AC = AB = 20 cm , BC =24 cm tính bán kính của đường tròn tâm (O).

Bài 2  Cho ( O) và A là điểm nằm bên ngoài đường tròn . Kẻ các tiếp tuyến AB ; AC với đường tròn

( B , C là tiếp điểm )

a/ Chứng minh:   OA ⊥ BC

b/Vẽ đường kính CD chứng minh:  BD// AO

c/Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB =2cm ; OC = 4 cm?

Bài 3: Cho  đường tròn đường kính AB . Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến  d với đường tròn. Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A , B đến d  và H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chửựng minh:

a/  CE = CF                       b/ AC là phân giác của góc BAE              c/ CH² = BF . AE

Bài 4: Cho đường tròn đường kính AB vẽ các tiếp tuyến A x; By từ M trên đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ 3 nó cắt Ax ở C cắt B y ở D gọi N là giao điểm của BC Và AO   .CMR

b/ MN ⊥ AB

c/ góc COD = 90°

Bài 5: Cho tham giác ABC có 3 góc nhọn . Đường tròn (O) cú đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự ở D , E . Gọi I là giao điểm của BE và CD .

a) Chứng minh : AI ⊥BC

Xem thêm  Language –  Review 4 trang 82-83 Sách Giáo Khoa  tiếng Anh 9 mới

b) Chứng minh : góc IDE = góc IAE

c) Cho gúc BAC = 60° . Chứng minh tam giác DOE là tam giác đều .

Bài 6 : Cho  đường tròn (O) đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn . Điểm C thuộc nửa đường tròn cùng nửa mặt phẳng với Ax với bờ là AB. Phân giác góc ACx cắt đường tròn tại E , cắt BC ở D .Chứng minh :

a)Tam giác ABD cân .   b) H là giao điểm của BC và DE . Chứng minh DH⊥AB .

c) BE cắt Ax tại K . Chứng minh tứ giác AKDH là hình thoi .

File PDF

Xem thêm

Thấy bài viết hay hãy đánh giá làm động lực cho chúng tôi bạn nhé

Chọn số sao muốn đánh giá

Xếp hạng trung bình / 5. Số lượng đánh giá:

Chưa có đánh giá nào cho bài viết. Bạn hãy đánh giá để làm người đánh giá đầu tiên cho bài viết này

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.